菌落計數，是微生物實(shí)驗中基本又耗時(shí)的一項操作。近年來(lái)，出現一些自動(dòng)菌落計數儀，為常規菌落檢測提供了方便。但對一些復雜情況，例如菌落表面皺褶嚴重、邊緣輪廓模糊、菌落顏色與培養基顏色非常接近、菌落生長(cháng)在含有網(wǎng)格的濾膜上等等（下圖1），一般菌落計數儀就無(wú)法實(shí)現計數統計。
這 是因為，菌落計數的核心問(wèn)題，首先要將一個(gè)個(gè)菌落從培養基背景中分割提取出來(lái)，然后才能進(jìn)行計數。目前的分割技術(shù)，主要是基于邊緣的分割方法和基于區域的 分割方法兩類(lèi)?；谶吘壍姆指罘椒?，如邊緣梯度法或通過(guò)霍夫變換的邊界檢測等，是根據菌落邊緣的梯度信息進(jìn)行檢測；但對菌落邊緣模糊、表面凹凸梯度信息豐 富的情況就*不適用?；趨^域的圖像分割法，常用的有閾值分割法，但對菌落顏色與培養基顏色非常接近的情況，是*無(wú)能為力的。
圖1 復雜情況下的菌落圖像
為解決上述復雜情況下的菌落統計，迅數_科技團隊歷經(jīng)兩年攻關(guān)，在深入研究目前上zui前沿的基于水平集活動(dòng)輪廓模型的圖像分割技術(shù)基礎上，結合具體問(wèn)題進(jìn)行大膽嘗試、改進(jìn)和創(chuàng )新，終于成功開(kāi)發(fā)出一系列針對不同菌落特點(diǎn)的分割統計方法。
1、基于水平集活動(dòng)輪廓模型的圖像分割方法
基于水平集活動(dòng)輪廓模型的圖像分割方法，是將水平集方法和活動(dòng)輪廓模型結合起來(lái)，在極小化能量泛函的過(guò)程中活動(dòng)輪廓不斷逼近分割目標，直到活動(dòng)輪廓線(xiàn)停止進(jìn)化時(shí)分割完成。由于該方法具有抗噪性強、數值求解穩定性好、分割邊界光滑連續、可以處理拓撲結構復雜的情況等優(yōu)點(diǎn)，成為目前上zui前沿的圖像分割技術(shù)之一。
該方法的基本原理，是把曲線(xiàn)或曲面嵌入高一維水平集函數中，用一個(gè)高維函數來(lái)表達低維曲線(xiàn)或曲面的演化過(guò)程（下圖2）。
圖2 水平集活動(dòng)輪廓模型的基本原理
具有閉合曲線(xiàn)長(cháng)度和面積平滑約束項的二維能量泛函（即CV模型）：
上式中，I（x,y）是圖像中各象素點(diǎn)的灰度、co和cb分別是菌落輪廓線(xiàn)內部和外部的平均灰度值。上式的前兩項用于控制菌落輪廓曲線(xiàn)的光滑性，后兩項驅動(dòng)該輪廓線(xiàn)向實(shí)際菌落輪廓收縮，極小化該能量泛函即完成對菌落圖像的分隔。
2、水平集活動(dòng)輪廓模型的快速算法
基于CV模型的圖像分割方法，具有抗噪性強、分割邊界光滑連續、可以處理結構復雜的情況等優(yōu)點(diǎn)。但在實(shí)際應用中存在一個(gè)重要問(wèn)題，就是計算速度慢。傳統的水平集活動(dòng)輪廓模型分割方法，由于涉及水平集函數的構造、以及每次迭代都需要求解偏微分方程，導致運算量大、計算速度極慢，難以實(shí)際采用。為此，迅數_科技團隊首先研究解決CV模型的計算速度問(wèn)題。
定義圖像離散網(wǎng)格區域為D，目標區域為Ω，背景區域為D\Ω，網(wǎng)格點(diǎn)x=（x1，x2）∈Ω。定義兩個(gè)鏈表，內部區域鄰接鏈表（Lin）和外部區域鄰接鏈表（Lout），用于表示輪廓線(xiàn)如下：
其中
是點(diǎn)x的4鄰域點(diǎn)。當輪廓線(xiàn)C確定下來(lái)，鏈表Lin和Lout也*確定，如圖3所示。比較圖3（a）和3（b），當點(diǎn)A從鏈表Lout移到鏈表Lin后，點(diǎn)A由外部區域點(diǎn)（exterior point）變?yōu)閮炔繀^域點(diǎn)（interior point），輪廓線(xiàn)在A點(diǎn)向外擴展了一個(gè)像素點(diǎn)，實(shí)現了曲線(xiàn)的演化。同理B點(diǎn)從鏈表Lin中移到鏈表Lout中，即實(shí)現曲線(xiàn)的收縮。這一快速曲線(xiàn)演化方法，無(wú)需求解PDE，計算速度大大提高。
圖3 快速水平集演化示意圖
3、表面皺褶霉菌的分割效果
圖4顯示了對霉菌采用不同分割的不同效果。其中，圖4-a是霉菌的原圖，其表面皺褶邊緣毛糙。圖4-b是采用傳統的閾值分割法所得到的分割結果，由于其表面毛糙從而灰度分布不均勻、邊緣毛糙不連續，導致分割效果很差。圖4-c是采用迅數科技研發(fā)的基于水平集活動(dòng)輪廓模型快速算法的分割效果，這種算法特別適合目標內部復雜的情況，而且活動(dòng)輪廓的收縮光滑度可以控制，從而取得理想的效果。
圖4 單體霉菌的不同分割效果
圖6顯示的平皿上有多個(gè)霉菌，而傳統的水平集活動(dòng)輪廓模型無(wú)法實(shí)現對多個(gè)目標的分割。為此，迅數科技研究開(kāi)發(fā)了多相水平集快速活動(dòng)輪廓模型算法。
首 先利用單水平集模型進(jìn)行預分割，然后對單個(gè)水平集區域進(jìn)行分裂得到多個(gè)水平集區域，zui后利用快速模型分割每個(gè)霉菌。針對多個(gè)不粘連霉菌和多個(gè)粘連霉 菌，分別采用八鏈碼輪廓跟蹤法和隨機霍夫圓檢測法對單水平集區域進(jìn)行分裂操作。實(shí)踐表明，該方法可以準確、快速的分割多個(gè)不粘連和多個(gè)粘連的霉菌。
多相水平集分割算法的能量泛函為：
其運算過(guò)程如圖5所示：
圖5 多區域水平集示圖
采用多相水平集快速活動(dòng)輪廓模型算法，對圖6所示的多個(gè)霉菌進(jìn)行分割，其結果如圖6所示。其中，圖6-a是多霉菌平皿原圖，不僅表面皺褶邊緣毛糙，而且霉菌數量多。圖6-b是采用傳統的閾值分割法所得到的分割結果，由于其表面毛糙從而灰度分布不均勻、邊緣毛糙不連續，導致分割效果很差。圖6-c是采用迅數科技研發(fā)的基于多相水平集活動(dòng)輪廓模型快速算法的分割效果，除了部分霉菌粘連非常嚴重導致沒(méi)有區分開(kāi)之外，絕大多數霉菌得到良好的分割。
圖6多個(gè)霉菌的不同分割效果
4、展望
基于水平集活動(dòng)輪廓模型的圖像分割方法，具有抗噪性強、數值求解穩定性好、分割邊界光滑連續、可以處理拓撲結構復雜的情況等優(yōu)點(diǎn)，成為目前上zui前沿的圖像分割技術(shù)之一。迅數科技研發(fā)團隊，歷經(jīng)兩年多的攻關(guān)，不僅掌握了這一先進(jìn)技術(shù)，而且針對微生物菌落的特點(diǎn)，在傳統的水平集活動(dòng)輪廓模型的基礎上，創(chuàng )造性的研究開(kāi)發(fā)出適合復雜菌落分割計數的快速活動(dòng)輪廓模型、多相水平集活動(dòng)輪廓模型等先進(jìn)的圖像分割技術(shù)，實(shí)現了復雜菌落、高難度平皿的準確統計計數。